|
El
resultado anterior facilita el estudio de la derivabilidad de una función
en un punto. Veamos cómo se puede establecer cuándo la función f
es derivable en x = 2.
-
Primera
condición: Vemos cuándo f
es
continua en x = 2. Como los límites laterales deben coincidir,
llegamos a que c
= -2b -2.
-
Segunda
condición: Vemos cuándo f'
es
continua en x = 2. Como los límites laterales deben coincidir,
llegamos a que b
= -3.
Uniendo
las dos condiciones, resulta que f
sólo es derivable en x = 2 cuando b = -3 y c = 4.
|