El archivo de Geogebra y el código javascript se han realizado en homenaje a Franci Puerta para las XIII JAEM celebradas en Granada en julio de 2007.

La situación

Un coche azul recorre la trayectoria de una curva como si estuviera en una montaña rusa o en un circuito, según versiones, y en un lugar determinado (que viene dado por el punto rojo del eje de abscisas), descarrila y sale por la tangente. En ese momento el coche verde se pone en marcha sobre la recta tangente a la curva en ese punto.

Los mandos

• Tenemos botones para que el coche vaya adelante , atrás , se pare  o se sitúe en el principio .
• Cada vez que se mueva el punto rojo, o se modifiquen los coeficientes, es recomendable pulsar el botón "Actualiza" para reajustar el emplazamiento exacto de los coches.

Podemos desplazar el punto rojo de descarrilamiento situado sobre el eje de abscisas para que el coche descarrile en el punto que deseemos.

        Funciones

• En la parte inferior podemos elegir uno de los cinco tipos de funciones prediseñadas: exponencial, logística, trigonométrica, cúbica e irracional. Para cada una de ellas tenemos una colección de deslizadores que modifican los parámetros de la función. En la parte superior de la pantalla siempre tenemos la expresión de la función.
• También se puede escribir en la ventana la expresión algebraica de cualquier tipo de función en x (racional, etc.) con un máximo de 30 caracteres. La sintaxis a tener en cuenta viene resumida en la tabla siguiente:

• Los coeficientes de las funciones se pueden modificar en la parte superior izquierda con el ratón (arrastrar) o bien se pueden mover más suavemente, haciendo clic en el deslizador correspondiente y usando las teclas + y -.

La velocidad

Se puede modificar entre 1 y 10 en el punto violeta de la parte superior izquierda.

Hay tres opciones para fijar la componente horizontal de la velocidad como constante:

• El coche azul. Si la inclinación (positiva o negativa) es grande, veremos que el coche va muy rápido sobre la curva. Se produce el efecto de “Saltar asíntotas”.
• El coche verde. Tendrá problemas con las asíntotas verticales. El coche verde seguirá su camino con velocidad constante, pero el azul parecerá desaparecer hacia la asíntota y lo perderemos.
• La componente horizontal de la velocidad es constante e igual en los dos vehículos. Los veremos en todo momento en la misma vertical.

Se puede descargar el archivo completo para utilizarlo en un ordenador sin conexión a Internet.